Фабрика была основана в 1946 году Йозефом Анштотцем в городе Билефельд на севере Германии. Название JAB образовано по первым буквам имени владельца и места основания фабрики – Josef Anstoetz Bielefeld. В 1955 году HeinzAnstoetz взял на себя руководство компанией, и из небольшой оптовой компании JAB превратилась в ткацкую фабрику, представляющую свои эксклюзивные коллекции, отличающиеся яркой индивидуальностью. Компания одновременно является и главным дистрибьютором своей продукции по всему миру. В 1956 году была основана Билефельдская Мастерская. В 1969 году открыта швейная мастерская JAB, на которой трудилось свыше 100 рабочих. В 1974 году основана фабрика по производству ковров в соседнем городке Herford—Elverdissen. Сейчас управление компаний принадлежит Ральфу Анштотцу, сыну Хайнца Анштотца, родившемуся в 1959 году в Билефельде. С 1980 по 1985 гг. Ральф Анштотц изучал менеджмент в Европейской Бизнес Школе, в 1985-86 гг. проходил практику в ведущих компаниях, занимающихся текстильным оформлением интерьеров. В 1986-88 гг. работал в Германии и Италии на швейном производстве, а в 1988 году Ralph Anstoetz занял пост руководителя компании JAB. Уже в 1982 году ассортимент компании расширился до производства обоев и прочих настенных покрытий, также выходящих под торговой маркой JAB. В 1992 году была запущена линия мебели под названием O&S (Osthushenrich & Sohne). В 1994 году JAB взяла на себя руководство ковровой фабрикой Carpet Concept, на которой производятся ковровые покрытия для JAB по индивидуальным заказам. В 1999 году JAB Anstoetz возглавляет нидерландский холдинг Chivasso. В 2000 году фабрика присоединяется к мануфактуре Sahco Hesslein.